Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ((~q /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p