Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q