Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p