Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~F /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~F /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ T /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q