Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)