Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(~~(~q /\ p) /\ (~q || ~q) /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~(r || r)) /\ p) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~~(~q /\ p) /\ (~q || ~q) /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~(r || r)) /\ p) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~(~q /\ p) /\ (~q || ~q) /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~(r || r)) /\ p) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~(~q /\ p) /\ (~q || ~q) /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~(r || r)) /\ p) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~(~q /\ p) /\ (~q || ~q) /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~(r || r)) /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~(~q /\ p) /\ (~q || ~q) /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~(r || r)) /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~(~q /\ p) /\ (~q || ~q) /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~(r || r)) /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~(~q /\ p) /\ (~q || ~q) /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~(r || r)) /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~(~q /\ p) /\ (~q || ~q) /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~(r || r)) /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (~q || ~q) /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~(r || r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (~q || ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~(r || r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (~q || ~q) /\ ((T /\ q) || ~(r || r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r || r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q