Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~~T /\ ((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~~T /\ ((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~~T /\ ((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~~T /\ ((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ T /\ p) /\ ~~T /\ ((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ ((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q