Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)