Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~F)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~F)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p