Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

(F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ ~r /\ p /\ ~q