Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ p /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ p /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~~T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)