Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q