Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q