Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ T /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ T /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p