Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p) /\ ~F /\ T /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~q /\ p) /\ T /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)