Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ((F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p