Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~~~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~~~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~~~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~~~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~~~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~~~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~~~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~~~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~~~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p