Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~r /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (~r || (q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (~r || q) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((~r /\ p) || (q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ ~r /\ p) || (p /\ ~q /\ q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ ~q /\ ~r /\ p) || (p /\ F /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ ~q /\ ~r /\ p) || (p /\ F)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ ~q /\ ~r /\ p) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p