Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ p /\ F) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r