Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ T /\ q /\ ~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q))) || (~F /\ T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ T /\ q /\ ~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q))) || (~F /\ T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ T /\ F /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q))) || (~F /\ T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ T /\ F) || (~F /\ T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~~(p /\ ~q) /\ (F || (~F /\ T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p