Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p