Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~(q /\ q) /\ T /\ ((~~(~r /\ T /\ T) /\ T) || (q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~(q /\ q) /\ T /\ ((~~(~r /\ T /\ T) /\ T) || (q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~(q /\ q) /\ ((~~(~r /\ T /\ T) /\ T) || (q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(~r /\ T /\ T) /\ T) || (q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~~(~r /\ T /\ T) /\ T) || (q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~~(~r /\ T /\ T) /\ T) || (q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(~r /\ T /\ T) /\ T) || (q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(~r /\ T /\ T) /\ T) || (q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(~r /\ T /\ T) /\ T) || (q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~(~r /\ T /\ T) /\ T) || (q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (~~(~r /\ T /\ T) || (q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~r /\ T /\ T) || (q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~r /\ T) || (q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (~r || (q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (~r || q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((~r /\ ~q) || (q /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~r /\ ~q) || F) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q