Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ (F || (~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q