Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r /\ T /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ q) || (~F /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (~F /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q