Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q