Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~~q /\ q) || (~~~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~~q /\ q) || (~~~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~~q /\ q) || (~~~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~~q /\ q) || (~~~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~~q /\ q) || (~~~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~~~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~~~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p