Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)