Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ q /\ ~q /\ T /\ p) || (~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ q /\ ~q /\ T /\ p) || (~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ q /\ ~q /\ T /\ p) || (~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ F /\ T /\ p) || (~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((F /\ T /\ p) || (~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (F || (~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q