Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p