Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~(~T /\ T) /\ q) || (~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~F /\ q) || (~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ q) || (~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p