Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)