Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ ~r