Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ p /\ F) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q