Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((q /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ ~q /\ p