Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p