Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)