Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ((~~T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ((~~T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ((~~T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ((~~T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ((~~T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ((~~T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ((~~T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~q /\ ((~~T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~q /\ ((~~T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ q) || (T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ q) || (T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)