Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ F /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ F) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (F || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q