Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ p /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~(T /\ F) /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~(T /\ F) /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ p /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p