Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ F) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q