Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ p /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ T) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q