Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~~~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland~(~~~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~(T /\ ~p) /\ q) || (T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~p /\ q) || (T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)