Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.compland~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p