Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p