Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(F /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)