Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~F /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~F /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(q /\ q) /\ ~F /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(q /\ q) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p