Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ (~~(q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~~F /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ (~~(q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ (~~(q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ (~~(q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ (~~(q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p