Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.compland~(q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p
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⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p