Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ((q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ ((q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.complor

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ ((q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ ((q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ (p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.absorpand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q