Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~(q /\ q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ F) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r